星期一, 8月 15, 2005

再談迷宮


利用樹狀結構,可以產生迷宮。

另一方面,因為樹狀結構保證了任兩個節點之間必然有唯一的一條路徑,我們也可以用程式將這條路徑「畫」出來。例如,右圖就顯示了從迷宮最左上節點,到最右下節點的路徑。

然而,產生了幾個迷宮與路徑後,會發現這種演算法所產生的迷宮,路徑似乎不夠「蜿蜒曲折」。一般的紙上迷宮,通常從起點到終點,路徑都會彎彎折折,迂迴纏繞,不像這裡產生的迷宮路徑,感覺起來頗為平順。

但是,要怎樣才能產生「蜿蜒曲折」的迷宮路徑呢?

我不知道。

雖然我猜想,應該有「直觀、漂亮、簡單」的演算法可以產生蜿蜒的迷宮。例如,或許可以嘗試讓迷宮的樹狀結構長得深一些,這樣就可以拉長迷宮的「直徑」(迷宮 中,最長的兩個節點距離),而或許路徑就會顯得比較迂迴曲折。但是,在沒有合適的模型來定義「蜿蜒曲折」、或者在還沒有實際的實驗觀察前,我現在就是不知道答案。

我覺得,許多問題就是這樣:當你不知道答案的時候,你會認為要回答問題頗有困難;但當你知道答案以後,你卻又覺得它一點也不令人感到驚奇。

而就如知道答案後,會覺得實在也沒有什麼:有時,我們會很容易覺得別人的想法比較優秀;覺得外國的月亮,就是比較圓。我想,不論是「棄之如敝屣、外國月亮圓」或者「閉門造車、敝帚自珍」,應該都與人性脫離不了關係吧。只是,既然覺得過度輕視自己、過度自以為是都不健康,我們就應該努力讓自己掙脫這樣的思想與心態,不是嗎?

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