官職表的模型問題

好的抽象模型，應該能夠貼切地表達出問題本身的特質。

前一陣子，在「官職表：行政組織與任職人員」裡，我提到「實驗室成員希望能在研究上，找到合適的官職表抽象模型」。

或許是因為「想趕快得到成果」，或許是因為「好的抽象模型本來就不是說說那麼容易」，許多人會直接由輸入（手頭有的資料）與輸出（想要達到的結果）來做對應 -- 畢竟，起點（輸入）與終點（輸出）都知道了，系統本來就是其間的黑盒子。在輸入輸出間，直接做對應，不是自然不過的嗎？

於是，若想發展出一個「formal model」，我們或許會從任職人員起迄時間的列表著手，將每一列對應到一個述詞 (predicate) inPosition(p, q, t1, t2) -- 也就是說，將任職人員起迄的資料，換成一個「看起來有點數學味道」的式子。而 inPosition(p, q, t1, t2)這個式子，就表示了「從時間 t1 到 t2，人名 p 擔任 q 這個職位」。

模型當然可以這樣設計。而且，將手頭的資料表示成邏輯式子的「規則」，想到有了這些規則後，可以應用證明論 (Proof Theory) 來進行推理，內心應該還是興奮的。

然而，我總覺得這樣「從手頭資料直接對應」所取得的模型，雖然因為形式化而具有邏輯味道，但稍嫌人造 (artificial) 且「複雜」。

怎麼會複雜？它不是很恰當地表示了「任職人員起迄時間」這樣的資訊嗎？

我的感覺是這樣的。我們之前提過，官職表除了「任職人員起迄時間」外，還有「階層式的組織圖」資訊。如果獨立地將這兩樣資訊個別模型化，然後再設計一些 relations 來串接它們之間的關係，最後得到的模型，就會是一堆邏輯述詞（而且經常頗為複雜）的集合，有相當的可能，會因此喪失了模型自己應該具備的「直觀、簡潔」特性。

此外，更重要的一點，是看待歷史資料的態度。用「邏輯式子」表達每一項歷史資料，基本上相當於將這些歷史資料看作「事實」。然而，我們也知道，歷史資料雖然有相當的信實性，但還是可能有錯誤，可能有不一致 (inconsistent) 的狀況，也可能有資料不完整的問題。

因此，我總覺得，應該回歸到歷史資料的「本質」上來思考，模型才比較實際。那麼，什麼才是「本質」、怎樣的模型才算是「直觀、簡潔」？坦白說，我也不甚明瞭。只隱隱覺得，那是要經由一番淬鍊、經由相當深入的探索與思考，所得到的直觀。（或許，很弔詭地，「眾裡尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處」。最後得到的結論，外觀竟也還是「獨立地將個別的資訊模型化，之後再整合」，也說不定呢。）