星期六, 12月 03, 2005

Obviously ..., so ...

那些東西是「不證自明」、「明顯不過」的呢?

前一陣子某篇post的回應裡,MPH 舉出「刻卜勒的猜想」這本書裡,提到知名數學家也會犯類似的 "Oh, it's obvious!" 錯誤(或可說是「傲慢」吧),看了真的頗有感觸。

也就像 Ankh 對同一篇 post 的回應,什麼樣的東西才算 "obvious"、才算 "trivial"、才算 "clear" 呢?

Papadimitriou 有一本很有名的課本「Computational Complexity」,已經接連著約十年,被台大資工所拿來作為理論課程的教本了。這本書內容廣泛、證明也多半相當漂亮。但是,有多少人會注意到,它有一個證明「應該」是錯誤的呢?

經過了這許多年,似乎沒有太多人注意到這個問題,而更正版也沒有修正。或許,因為這本書的主旨是在「Complexity」,不是在「Logic」,所以很少人在意吧。

說是「應該有錯誤」,是因為我認為它證明有誤。但是,人家可是大師級的理論學者啊,或許是我自己弄錯了呢!(問題出在哪裡呢?出在它前四行半的鋪陳,拉拉雜雜說明了許多沒錯的事實或推論;但這些並不能得到「So, ...」之後的結果。由此觀點來看,這和「芝諾的烏龜」,是不是也有異曲同工的味道?)

我想起時下的一些政治評論與財經報導。許多「看似有理」、「假借客觀方式論證」的文章,通常都會先東扯西扯地說許多沒什麼相關、但也沒怎麼錯的觀察(但通常有意無意地忽略了相反的意見),然後就突然跳到結論。

不甚明白:他們究竟是想說些什麼、是不是真的知道自己想說些什麼。還是,他們其實另有所指、別有所圖?

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