回頭讀些數學書

終於漸漸知道為什麼自己不瞭解數學分析、讀不懂代數。

原因是什麼？簡單的說，就是讀書的方法不對，再加上貪多求快，因此就不太可能懂。

大學時，唸的是工程學系。閱讀工程學系的書籍，並不需要小心地閱讀定義，通常是「先簡略看過基本定義，然後藉著其後的範例或應用，來感覺定義到底在說啥」。總覺得，先很快地大致瞭解書上在說什麼，可以先有個大概的輪廓，有了輪廓再「慢慢醞釀」，就可以慢慢看懂、最後「釀出好酒」。

問題是，這種方式並不適合學好現代的高等數學（至少對我而言是如此）。

知道自己沒有弄懂微積分、知道自己代數（甚至只是線性代數）沒有學好、知道自己對機率和統計的瞭解也是半調子。最近試著在工作天騰出「咖啡閱讀」時段，除了看看閒雜書籍，也重新研讀基礎的實變分析 (Real Analysis)。

才開始看第一章，就發現一些書中有強調、但從前自己卻忽略掉的實數特性。它們是代數性質 (Algebraic Property)、順序性質 (Order Property)、以及完全性質 (Completeness Property)。

原來，這些性質是如此地基礎而優美。若是自己能夠在年輕的讀書歲月，就能感受到讀書方法的影響力，並且能用合適的方法來閱讀，那該有多好啊！